Eddie und Klaus von KlitzingStockholm, 9. Dezember 1985
Der Saal ist schon voll, als ich reinkomme: nasse Mäntel, Wolle, gedämpftes Murmeln. Ein Ordner hebt die Hand und schiebt mich nach hinten: „Stehplätze dort, wenn Sie leise sind.“ Ich nicke, drücke mich an die Seitenwand und verbringe fast die ganze Veranstaltung auf Zehenspitzen.
Vorn steht Klaus von Klitzing, mit Kreidestaub am Jackett, und schreibt: . Er spricht ruhig, fast wie mein alter Physik-Lehrer. Ich höre vor allem ein Wort immer wieder: Stufen. Nicht „irgendein Verlauf“, sondern feste Stufen, die immer wiederkommen.
Beim Frageteil bin ich mutig und strecke die Hand. Wenn so universell ist, warum nehmen wir das nicht gleich als neuen Ohm-Standard? Er lächelt und sagt sinngemäß: Physik kann schnell sein, Metrologie (also die Messwissenschaft, nicht verwechseln mit Meteorologie, der Wetterkunde) ist absichtlich langsam. Ein Standard muss in vielen Laboren gleich gut funktionieren, nicht nur in einem perfekten Experiment.
Teil 1 - Die Mathematik der Stufen
Wenn dich die Formel erschlägt: Das ist normal. Lies sie zuerst wie eine Legende zu einer Karte. Im starken Magnetfeld und bei tiefen Temperaturen gilt:
- : Hall-Widerstand, also der quer gemessene Widerstand.
- : Hall-Spannung (quer gemessene Spannung), : Strom.
- : Planck-Konstante (Naturkonstante aus der Quantenphysik).
- : Elementarladung, also die Ladung eines Elektrons.
- (gesprochen „nü“): Füllfaktor, meist eine ganze Zahl 1, 2, 3, ...
- : von-Klitzing-Konstante, ungefähr .
Die Kernaussage ist: nicht jeder Wert ist erlaubt. Stattdessen landen Messungen auf Plateaus bei . Gleichzeitig wird die „Verlust-Komponente“ entlang des Stroms sehr klein:
Das Überraschende: kleine Unordnung im Material zerstört den Effekt nicht sofort, sondern hilft oft sogar, die Plateaus scharf zu machen.
| 1 | 25812.807459 |
| 2 | 12906.403730 |
| 3 | 8604.269153 |
| 4 | 6453.201865 |
| 5 | 5162.561492 |
| 6 | 4302.134577 |
| 7 | 3687.543923 |
| 8 | 3226.600932 |
Teil 2 - Nobelpreis und Ohm in der Metrologie
Klaus von Klitzing erhielt 1985 den Nobelpreis für Physik für die Entdeckung des Quanten-Hall-Effekts. Für die Messtechnik war das ein Wendepunkt: Widerstand ließ sich direkt an Naturkonstanten koppeln statt an ein einzelnes Referenzbauteil.
Historisch nutzte man ab 1990 den konventionellen Wert . Seit der SI-Neudefinition (2019) sind und exakt festgelegt. Damit ist auch exakt bestimmt. Genau deshalb passt der Quanten-Hall-Effekt so gut zur Definition von Ohm.
Teil 3 - Eddies Frage nach dem "kleinstmöglichen Widerstand"
Hier stehen zwei unabhängige Kernaussagen nebeneinander: Kernaussage A (Standardbasis): taugt als Referenz, weil er aus Naturkonstanten folgt. Kernaussage B (Auswahlkriterium): Ein Standard wird nicht nach "kleinstmöglich", sondern nach universell und reproduzierbar ausgewählt.
- Zu A: ist mit rund nicht "klein" - und trotzdem ideal für Standards. Die Größe ist nicht das Kriterium.
- Zu A: Beim Quanten-Hall-Effekt ist die Standardstruktur bzw. . Man arbeitet mit stabilen Plateaus, nicht mit einer einzelnen "Minimal-Ohm"-Zahl.
- Zu B: ist ein Qualitätszeichen für ein sauberes Plateau, aber nicht die Definition des Ohm-Standards selbst.
Kurz: Standardbasis ist aus und ; Auswahlkriterium ist Reproduzierbarkeit der Plateaus, nicht "minimaler Widerstand".
Interaktiv - Plateau-Check
Wähle einen Füllfaktor („nü“, also 1, 2, 3 ...), gib einen gemessenen Hall-Widerstand ein und vergleiche mit dem Sollwert .
Rechendetails
- Für Metrologie braucht man kleines und zugleich .
- Großes heißt: kein sauberes Plateau, auch wenn zufällig nah am Soll liegt.
- Die Standardsprache ist daher: Plateau-Qualität + Reproduzierbarkeit, nicht "minimaler Widerstand".
QH